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A interpretação das leis de Maxwell é de extrema importância para o entendimento integral da teoria eletromagnética. Iremos entender o que a lei de Gauss nos propõe e o que podemos interpretar a partir dela.
Sem mais delongas, vejamos:
\large{ \nabla . \mathbf{d} = \rho_v }
“O divergente do deslocamento elétrico em um ponto é igual a densidade volumétrica de carga.”
O que a operação a cima diz é que o divergente do deslocamento elétrico tem como resultado uma função escalar ou um valor real.
No caso, o resultado seria a densidade de carga elétrica por unidade de volume.
Vejamos que d é um campo vetorial que representa o deslocamento elétrico. Ou seja a cada ponto (x,y,z) ou outro sistemas de coordenadas adotados são representadas por vetores que possuem módulo, sentido e direção.
Considerando que temos um espaço com fronteira definida.
Vamos imaginar um cubo no qual possui 3 dimensões e portanto um volume não nulo.
Nesse espaço haverão infinitos vetores que podem estar entrando e saindo desse cubo. Chamemos a entrada e a saída de fluxo vetorial do deslocamento elétrico.
O operador divergente de d nos diz que se