As leis de Maxwell

As leis de Maxwell são um conjunto de equações desenvolvidas por inúmeros ciêntistas por muitos séculos. Principalmente no início do período moderno, muitos intelectuais se dedicaram ao entendimento dos fenômenos eletromagnéticos.

Dado o nome equações de Maxwell, um conjunto de 4 equações que podem ser expressas na forma diferencial ou na forma integral e que simplesmente descrevem toda a base da teoria eletromagnética.

Não se pode ouvidar, de que foram inúmeras contribuições de matemáticos, físicos, médicos e etc. Essa integral de pequenas/ grandes contribuições foram o que se denominou formalmente como as equações de Maxwell.

Agora vamos ver esse conjunto de 4 equações e dela vamos tentar entende-las de forma analítica, porém as provas algebricas serão colocados posteriormente.

O foco por agora será aplicar essas fórmulas e não descreve-las.

As Equações de Maxwell

1. Lei de Gauss para o Campo Elétrico:

$\nabla \cdot \mathbf{d} = \rho_v$

$\oint \mathbf{e} \cdot d\mathbf{S} = \frac{1}{\varepsilon_0} \iiint \rho \, dV$

2. Lei de Gauss para o Campo Magnético (Inexistência de Monopolo Magnético):

$\nabla \cdot \mathbf{h} = 0$

$\oint \mathbf{b} \cdot d\mathbf{S} = 0$

3. Lei de Maxwell-Ampère:

$\nabla \times \mathbf{h} = \mathbf{j} + \varepsilon \frac{\partial \mathbf{e}}{\partial t}$

$\oint \mathbf{b} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 \left( i + \varepsilon_0 \frac{d}{dt} \iint \mathbf{e} \cdot d\mathbf{A} \right)$

4. Lei de Faraday:

$\nabla \times \mathbf{e} = -\frac{\partial \mathbf{b}}{\partial t}$

$\oint \mathbf{e} \cdot d\mathbf{A} = \frac{1}{\varepsilon_0} \iiint \rho \, dV$

Interpretação de cada uma das Fórmulas:

A lei de Gauss para Campos elétricos. Vejamos que a lei de Gauss para campos elétricos é dada pela sua forma diferencial: “A divergente do deslocamento elétrico é igual a densidade de carga em um certo ponto ou região do espaço”.