A integral de ln(x) é resolvida utilizando o método de integração por partes:
\begin{align*} \int \ln(x) \, dx &= \int u \, dv \\ &= uv - \int v \, du \\ &= x \ln(x) - \int x \cdot \frac{1}{x} \, dx \\ &= x \ln(x) - \int dx \\ &= x \ln(x) - x + C \end{align*}