Conceito de Resposta em Frequência:

A resposta em frequência na eletrônica analógica mostra o comportamento do ganho de dispositivos eletrônicos em função da frequência.

A frequência angular é dada por radianos por segundos. [rad/s]

A representação gráfica da resposta em frequência é dada pelo diagrama de Bode. Nesse caso, podemos analisar diversos parâmetros que um circuito analógico possui.

Podemos projetar filtros, osciladores e amplificadores de um circuito analógico a partir do diagrama de bode.

Desde um circuito de amplificação de Som, como os mais complexos sistemas eletrônicos podem ser modelados a partir da análise da resposta em frequência em eletrônica analógica.

Resposta em Frequência: Largura de Banda

A largura de banda é a faixa de frequência que um amplificador opera.

Essa faixa de frequência tem uma operação que não é prejudicada pelas frequências dos capacitores ou por frequências dos componentes internos do amplificador.

Capacitores externos alteram a resposta em frequência em baixas frequências.

Capacitores internos alteram a resposta em frequência em altas frequências.

Representação da resposta em frequência: Diagrama de Bode

Representação gráfica da resposta em frequência de um amplificador e/ ou outro sistema.

Vejamos que a figura acima, representa o diagrama de bode onde:

• Eixo x: Frequência em hertz (Escala Logaritmica)
• Eixo y: Temos o ganho que é dado na unidade dB (Decibéis)

Faixa de média frequência: Região do gráfico onde o ganho fica constante ou quase constante.

Eixo x da Resposta em Frequência: Escala Logaritma

Usamos os logarítmos na base 10.

Portanto temos:

x = log_{10}(a)

Exemplo de uma escala:

Unidade em Decibeis:

• Relaciona o ganho em dB com a potência em Watts [W]
• Quando falamos em decibeis, estamos focando em ganho de potência de um sistema.
• Uma vez que na elétrica o ganho de potência é dada pela tensão. Podemos considerar dB como ganho de tensão (Terceira fórmula).

Consideremos a potência P_1 e P_2, temos a relação do ganho em função das potências da seguinte forma:

G = log\left(\frac{P_1}{P_2}\right) [bel]

Quando temos 10 bels temos 1 decibel. Dessa maneira, transformamos a equação de cima como:

G = 10*log\left(\frac{P_1}{P_2}\right) [dB]

Considerando um dispositivo eletrônico que possui uma resistência R, uma tensão inicial V_1 e V_2.

Podemos fazer a seguinte relação de ganho dada uma tensão:

G_{dB} = 20*log\left(\frac{V_1}{V_2}\right) [dB]

Ganho em decibéis com dispositivos em Cascata:

O ganho quando se trata de seu valor absoluto pode ser obtido multiplicando cada um dos seus respectivos valores:

|A_{v}| = |A_{v1}| * |A_{v2}| * |A_{v3}| ...

Quando esses ganhos estiverem na unidade decibeis, devemos somar esses ganhos:

G_v = G_{v1} + G_{v2} + G_{v3} + ... [dB]

Exercício Resolvido:

Um amplificador com 40 W de saída é conectado a um auto-falante de 10 Ω.

a. Calcule a potência de entrada quando o ganho de potência é de 25 dB.
b. Calcule a tensão de entrada quando o ganho de tensão do amplificador é de 40 dB.

25 (dB) = 10*log\left(\frac{40 W}{P_2}\right) [dB]

10^{(2,5)} = 10^{log\left(\frac{40 W}{P_2}\right)}

10^{(2,5)} = \frac{40 W}{P_2}

P_2 = \frac{40}{316,23} = 0,1265 [W]

Conclusão: Com uma potência de entrada de 0,1265 W, temos um ganho para que a saída em potência seja de 40 Watts.

b) Para a letra b temos um ganho de 40 db. Portanto seguimos os mesmos passos fornecidos acima, porém usamos a fórmula com tensão:

40 (dB) = 20*log_{10}(Av)

A_v = 100

A saída de tensão Vo é dada por:

V_o = A_v * V_i

Sabendo que a potência é de 40 W, e temos que a resistência é dada por 10 ohms. Utilizaremos a potência elétrica;

P = \frac{V^2}{R}

V_o^2 = P * R = 400

V_o  = 20[V]

A tensão de entrada então vai ser:

V_i = 20/100 = 200 [mV]

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Um grande abraço e fiquem em paz. Eric Serafim