Introdução - Reflexão e Refração

Nas aulas passadas foram estudados como as ondas eletromagnéticas se comportam em um meio ilimitado. Vimos a interdependencia entre os campos elétricos e magnéticos, no qual ambos sempre existem de forma mútua. Mas agora a grande pergunta é: E se uma onda elétromagnética ir de um meio para o outro, o que aconteceria?

Quando uma onda eletromagnética passa de um meio para outro, uma parte da onda é transferida ou refratada, e parte a outra parte da onda é refletida. Portando ocorre um fenômeno de reflexão e refração da onda.

O que significa parte da onda ser refletida e parte da onda ser refratada? Significa que parte da energia da onda incidente “fica” no meio 1 e parte da energia da onda incidente “passa” para o meio 2.

Assim, em consequencia desse fenômeno, agora, o que era a onda incidente anteriormente, torna-se a formação de duas ondas eletromagnéticas: Onda eletromagnética refletida e onda eletromagnética refratada.

E vejamos que essas ondas eletromagnéticas sempre vão obdecer as equações de Maxwell e suas condições de contorno.

Parâmetros considerados no Fenômeno de Reflexão e Refração:

Características do meio 1 e meio 2: Condutividade Elétrica, permissividade elétrica, permeabilidade magnética.
Ângulo da onda incidente $\phi_i$ , ângulo da onda refletida $\phi_r$ , e o ângulo da onda transmitida ou refratada $\phi_t$ . Os ângulos são em relação a normal.
Polarização da Onda incidente.

OBS: Assume-se que a fonte de onda eletromagnética tem uma distância suficiente para tal fenômeno. Em forma menos formal, podemos dizer que a fonte de onda está bem “longe”.

Vetores de Propagações no Estudo da Reflexão e Refração

Relembrando que o vetor de propagação descreve a direção, orientação e a velocidade que uma onda eletromagnética tem enquanto se propaga em um meio onde possui suas características próprias.

Uma vez que temos uma onda incidente atingindo uma interface entre meios, e como produto disso surgindo uma onda refletida e uma onda transmitida (ou refratada), teremos então, três vetores de propagação:

\vec{\gamma}_i \to vetor  propagação  incidente

\vec{\gamma}_r \to vetor  propagação  refletida

\vec{\gamma}_t \to vetor  propagação  transmitida

As Ondas que serão estudadas são Harmônicas no Tempo:

Portanto, as ondas assumem o seguinte comportamento algebrico (A equação de Helmholtz – Solução geral da onda eletromagnética).

$\large{\vec{A} = \vec{A_o}.e^{-\vec{\gamma}. \vec{r}}}$

Essa equação portanto descreve as ondas eletromagneticas de ponto a ponto, sendo que um ponto em qualquer ponto do espaço em coordenadas cartesianas é dada por:

$\large{\vec{r} = x.\hat{x} + y.\hat{y} + y.\hat{y}}$

E podemos considerar uma solução particular, no qual z = 0, sem qualquer prejuizo matematico e, ou físico onde o plano tangente torna-se:

$\large{\vec{r_s} = x.\hat{x} + y.\hat{y}}$

A Composição de Ondas depois que atravessar de um meio a outro:

Assim, podemos descrever as ondas nesse fenômeno como:

IMPORTANTE: Vejamos que cada componente das ondas eletrômagnéticas (onda reletida, refratada e incidente) possui seu próprio vetor de propagação $\vec{\gamma}$ .

\large{\vec{E_i} = \vec{E_{io}}. exp(-\vec{\gamma_i}. \vec{r}   )}

\large{\vec{E_r} = \vec{E_{ro}}. exp(-\vec{\gamma_r}. \vec{r}   )}

\large{\vec{E_t} = \vec{E_{to}}. exp(-\vec{\gamma_t}. \vec{r}   )}

E visto anteriormente que em todo campo elétrico há um campo magnético associado a ele, e do mesmo jeito podemos acontece na relação de vice-versa.

\large{\vec{H}_I = \frac{\hat{\gamma}_i \times \vec{E}_I}{\eta_1}}

\large{\vec{H}_R = \frac{\hat{\gamma}_r \times \vec{E}_R}{\eta_1}}

\large{\vec{H}_T = \frac{\hat{\gamma}_t \times \vec{E}_T}{\eta_2}}

Veja que a impedância intrinsica de $H_I$ e $H_R$ é o mesmo, uma vez que se encontram no mesmo meio, que no caso é o meio 1.