Introdução

O erro em regime permanente de um sistema é a diferença mensurável entre o sinal de entrada e de saída quando t \to \infty.

Essa diferença nos retrata o desvio que o sinal de saída sofre em relação ao sinal de entrada.

Consideremos um sistema de controle, no qual tem suas determinadas operações e objetivos a serem cumpridos:

Onde:

R(s) é o sinal de entrada do sistema

C(s) é o sinal de saída do sistema

Agora, vejamos o sinais R(s) e C(s) de forma gráfica:

Medimos o erro no estado estacionário quando o valor de t for suficientemente grande para os sinais pararem de variar pelo tempo, ou seja, atingirem o regime permanente.

Em outras palavras, definimos:

e(\infty) = c(\infty) - r(\infty)

Estabilidade do Sistema e Erro:

Para mensurar qualquer erro em regime permamente em um sistema de controle, é necessário que este seja estável!

Um sistema instavel ou irá ter saídas que vão para valores muito altos, denotado como infinito ou assumem formas aleatórias e não padronizadas de forma a nunca se determinar seu regime permanente.

Não faz algum sentido se falar de erros de sistemas de controles se o sistema não é estável.

Existem muitas formas de determinar se um sistema é estável ou não. Entre muitos deles, é elementar que conheça o método de Routh Hurwits.

Tipos de Sinais de Entrada em um Sistema de Contole:

A entrada depois de passar por inúmeras operações como da planta, controlador, sensores, amplificadores e etc, teríamos nosso sinal de saída.

No entando e o sinal de entrada? Claro que podem existir muitas opções para a sinais de entrada de um sistema. Porém, por enquanto estudaremos os principais tipos de entradas que são: entrada degrau, entrada rampa e entrada parabolica.

Vejamos:

Vejamos que step é o degrau, ramp é a rampa e a parábola é a parábola.

Eles são definidos por suas funções no domínio do tempo e aplicando a operação transformada de laplace, obtemos suas funções no domínio da frequência.

Mais a frente iremos ver o quanto cada tipo de entrada compromete a saída do sistema, e como seus objetivos devem estar alinhados com os mesmos.

Conclusão

Conhecer o erro do sistema é de importância base para qualquer sistema de controle, qualquer projeto deve-se entender qual é o desvio entre entrada de referência e o sinal de saída.

Esse erro é obtido somente quando o sistema é estável! Se o sistema não for estável, não há motivo para estudar o erro em regime estacionário, na verdade não há possibilidade.

Já que o erro em regime estacionário é a diferença entre o valor de entrada e saída quando t tende ao infinito, devemos saber qual tipo de entrada poderíamos aplicar.

Portanto a entrada pode ser: Degrau; Rampa e Parábola.

Essas entradas podem significar sistemas diferentes e objetivos diferentes no qual estudaremos mais a frente!